第01讲 8.1 成对数据的统计相关性

【即学即练1】（2022上·新疆和田·高二校考期末）对于变量，有以下四个散点图，由这四个散点图可以判断变量与成负相关的是（    ）

【即学即练2】（2024上·天津·高三校联考期末）学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：

【即学即练3】（2023上·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习）为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，求得数值依次为，，0.36，0.93，则这四组数据中线性相关性最强的是 组数据．

【典例1】（2024·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（    ）

【典例2】（2023·高二课时练习）下列关系中，属于相关关系的是（    ）．

【典例3】（2023·高二课时练习）下列两个变量之间的关系是函数关系的是 ．

【变式1】（2023·江苏·高二专题练习）下列两个量之间的关系是相关关系的是（    ）

【变式2】（多选）（2023下·高二课时练习）下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（　　）

【变式3】（2024·全国·高三专题练习）给出成对值的数据如下：

【典例1】（2024下·全国·高二随堂练习）下列两个变量中能够具有相关关系的是（    ）

【典例2】（2024下·全国·高二随堂练习）下面是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重列表：

【变式1】（2023下·四川乐山·高二期末）下列变量间的关系，不是相关关系的是（    ）

【变式2】（2023下·陕西西安·高二校联考阶段练习）在下列各量之间，存在相关关系的是

【典例1】（2024·全国·高三专题练习）对变量、由观测数据得散点图，对变量、由观测数据得散点图.由这两个散点图可以判断（    ）

【典例2】（2023·全国·高二专题练习）某商场五天内某种恤衫的销售情况如下表：

【变式1】（2023·全国·高三专题练习）下列关于y与x的回归直线方程中，变量成正相关关系的是（    ）

【变式2】（2023·高二课时练习）在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（    ）

【典例1】（2023·全国·高二随堂练习）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其样本相关系数的比较，下列结论正确的是（    ）

【典例2】（2024·全国·高三专题练习）变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则与的大小关系是 .

【变式1】（多选）（2024·全国·高三专题练习）对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的关系，正确的有（    ）

【变式2】（2024上·全国·高三期末）以下4幅散点图所对应的样本相关系数的大小关系为 .

【典例1】（2024上·陕西汉中·高三统考期末）大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：）和耗材量（单位：），得到如下数据：

【典例2】（2024下·全国·高二随堂练习）某专营店统计了最近天到该店购物的人数和时间第天之间的数据，列表如下：

【典例3】（2024·全国·高三专题练习）某食品加工厂新研制出一种袋装食品（规格：/袋），下面是近六个月每袋出厂价格（单位：元）与销售量（单位：万袋）的对应关系表：

【变式1】（2024上·天津·高三校联考期末）学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：

【变式2】（2024下·全国·高二随堂练习）人口结构的变化，能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高，住房需求就会增加，而当一个地区老龄化严重，住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10

【变式3】（2024下·全国·高二随堂练习）如图是我国2014年至2020年年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

1．（2024·全国·高三专题练习）已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是（   ）

2．（2024·全国·高三专题练习）根据身高和体重散点图，下列说法正确的是（    ）

3．（2024·全国·高三专题练习）下列关系中，是相关关系的为（    ）

4．（2024下·全国·高二随堂练习）下图中的两个变量，具有相关关系的是（    ）

5．（2024上·江西吉安·高一江西省新干中学期末）对于样本相关系数，下列说法错误的是（　　）

6．（2024上·全国·高三期末）如图（1）（2）分别表示样本容量均为7的A，B两组成对数据的散点图，已知A组成对数据的样本相关系数为，B组成对数据的样本相关系数为，则与的大小关系为（    ）

7．（2024下·全国·高二随堂练习）为考察两个变量x，y的相关性，搜集数据如表，则两个变量的线性相关

8．（2023下·高二单元测试）一唱片公司欲知唱片费用x(十万元)与唱片销售量y(千张)之间的关系，从其所发行的唱片中随机抽选了10张，得如下的资料：，，，，，则y与x的相关系数r的绝对值为（    ）

9．（2023·全国·高二专题练习）下列变量间可能用直线拟合的是（    ）

10．（2023下·辽宁·高二辽宁实验中学校考阶段练习）下列关于相关系数r的叙述中，正确的是（    ）

11．（2024下·全国·高二随堂练习）给出下列关系：

12．（2023下·上海奉贤·高二上海市奉贤中学校考期中）已知变量，之间的一组相关数据如表所示，则变量，之间的相关系数 .(计算结果精确到0.01)

13．（2023下·高二课时练习）某网站统计了某网红螺蛳粉在2020年7月至11月的总销售量y（单位：万），得到以下数据：

14．（2023下·高二课时练习）某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：件）之间有如下关系：

15．（2023下·高二课时练习）关于两个变量和的组数据如下表所示：