第24讲 第二章 直线和圆的方程
学习目标
第24讲 第二章 直线和圆的方程
章节验收测评卷
（考试时间：150分钟 试卷满分：150分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（23-24高二上·江西上饶·期末）在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）
A．B．C．D．
2．（23-24高二上·贵州毕节·期末）若直线的斜率小于0，那么该直线不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．（23-24高二上·福建泉州·阶段练习）两平行直线，的距离等于（ ）
A．B．C．D．
4．（23-24高三下·云南昆明·阶段练习）若点在圆O：外，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
5．（23-24高二下·江苏南京·期中）已知点在直线上运动，且，点在圆上，则的面积的最大值为（ ）
A．8B．5C．2D．1
6．（2024·重庆·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知圆，为直线上的一个动点，过点作圆的切线，切点为点，当最小时，则的值为（ ）
A．4B．C．2D．3
7．（2024·江西·模拟预测）已知点是圆上一点，点是圆上一点，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·广东茂名·模拟预测）已知m，，，记直线与直线的交点为P，点Q是圆C：上的一点，若PQ与C相切，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．（23-24高二上·安徽马鞍山·阶段练习）已知方程表示一个圆，则实数m可能的取值为（ ）
A．－1B．0C．D．1
10．（23-24高二下·江苏南京·期中）点关于直线的对称点在圆内，则实数可以为（ ）
A．4B．6C．8D．10
11．（23-24高二上·安徽马鞍山·阶段练习）已知圆，直线．则以下几个结论正确的有（ ）
A．直线l与圆C相交
B．圆C被y轴截得的弦长为
C．点C到直线l的距离的最大值是
D．直线l被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．（22-23高二下·上海闵行·期末）若直线的倾斜角为且在轴上的截距为，则直线的一般方程是 .
13．（2024·四川遂宁·模拟预测）点为圆上的动点，则的取值范围为 .
14．（2024·上海·三模）已知圆，圆，点M，N分别是圆、圆上的动点，点为上的动点，则的最小值是 .
四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（23-24高二下·四川雅安·开学考试）已知直线，直线．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值．
16．（22-23高二上·北京·期中）在平行四边形中，，边所在直线的方程分别为和．
(1)求边所在直线的方程和点到直线的距离；
(2)求线段垂直平分线所在的直线方程；
(3)求过点且在轴和轴截距相等的直线方程．
17．（23-24高二上·河北邢台·期末）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴的非负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)设过点的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程.
18．（23-24高二下·四川绵阳·开学考试）已知圆，点是圆上一点，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)以为圆心的圆交圆于两点，问直线是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标．
19．（2024·河南信阳·模拟预测）在空间解析几何中，可以定义曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为.已知空间中某单叶双曲面的方程为，双曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面，已知直线过C上一点，且以为方向向量.
(1)指出平面截曲面所得交线是什么曲线，并说明理由；
(2)证明：直线在曲面上；
(3)若过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上.设直线在曲面上，且过点，求异面直线与所成角的余弦值.