第39讲 5.4.3正切函数的性质与图象

【即学即练1】（23-24高一上·宁夏银川·期末）函数（）的图象可能是（    ）

【即学即练2】（23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（    ）

【典例1】（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）函数的定义域是（    ）

【典例2】（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期末）求函数的定义域 ．

【变式1】（23-24高一下·上海黄浦·期末）设，若函数的.定义域为，则的值为 ．

【变式2】（23-24高一下·陕西渭南·阶段练习）函数的定义域为 .

【典例1】（23-24高一下·江西·阶段练习）函数，的值域为（    ）

【典例2】（24-25高一上·上海·随堂练习）已知函数在，上的最小值、最大值分别为1和7，求m和n的值.

【变式1】（23-24高一下·全国·课后作业）函数的值域是（　　）

【变式2】（23-24高一上·全国·课后作业）函数在x∈[]上的最大值为4，则实数a为 .

【典例1】（2024高三·全国·专题练习） 的单调递减区间为 .

【典例2】（24-25高二·上海·假期作业）求下列函数的单调区间：

【变式1】（23-24高一·上海·课堂例题）求函数的定义域，并写出其单调区间．

【变式2】（23-24高一上·黑龙江鸡西·期末）求函数的定义域和单调增区间.

【典例1】（24-25高一上·上海·课堂例题）比较与的大小.

【典例2】（24-25高一上·上海·课堂例题）求函数的定义域；

【变式1】（23-24高一上·安徽黄山·期末）已知函数在内是减函数，则的取值范围是

【变式2】（23-24高一下·广西钦州·期中）不等式的解集为（    ）

【变式3】（多选）（23-24高一下·浙江杭州·开学考试）下列不等式中，正确的是（    ）．

【典例1】（23-24高一下·广东佛山·期中）函数的最小正周期为（    ）

【典例2】（23-24高一下·四川眉山·阶段练习）已知，且，则

【典例3】（23-24高一·上海·课堂例题）判断下列函数的奇偶性，并说明理由：

【变式1】（24-25高一上·上海·随堂练习）若函数（）的最小正周期是2，则a的值为 .

【变式2】（23-24高一下·辽宁沈阳·阶段练习）已知， .

【变式3】（23-24高一上·河北邢台·阶段练习）已知函数的图象关于原点中心对称，则的最小值为 ．

【变式4】（2024高一·全国·专题练习）判断下列函数的奇偶性：

【典例1】（23-24高一下·河南驻马店·阶段练习）下列是函数的对称中心的是（    ）

【典例2】（23-24高三上·广西贵港·阶段练习）函数图像的对称轴方程为（    ）

【变式1】（2024高三·全国·专题练习）函数 的对称中心是（　　）

【变式2】（23-24高一下·四川·阶段练习）已知函数的图象关于点对称，则 .

【典例1】（23-24高一上·河北张家口·期末）函数，的值域为（    ）

【典例2】（23-24高一下·陕西汉中·阶段练习）函数在上的值域为 ．

【典例3】（23-24高一下·湖北·阶段练习）已知函数在闭区间上的最大值为7，最小值为3，则 .

【变式1】（24-25高一上·全国·课前预习）（1）函数的定义域是 ．

【变式2】（24-25高一上·上海·课堂例题）求函数的最大值和最小值.

【变式3】（24-25高一上·上海·课堂例题）求函数，的值域.

【典例1】（24-25高一·上海·随堂练习）已知函数．

【典例2】（24-25高一上·上海·课堂例题）设函数.

【典例3】（23-24高一下·重庆铜梁·阶段练习）已知函数，，其中．

【变式1】（23-24高一下·河南·阶段练习）函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称．

【变式2】（2024高一上·全国·专题练习）已知函数．

【变式3】（23-24高二·全国·课后作业）已知函数的图像与x轴相交的两相邻点的坐标分别为和，且过点.求：

1．（23-24高一下·陕西渭南·期末）若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（    ）

2．（23-24高一下·山东东营·期末）函数的相邻两个零点之间的距离为（   ）

3．（23-24高一上·宁夏银川·期末）函数在上的最小值为（    ）

4．（23-24高一上·河北邢台·阶段练习）当时，函数与函数的图象的交点个数为（    ）

5．（23-24高三下·四川德阳·阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，且单调递增，若，则的取值范围是（    ）

6．（2024高三·全国·专题练习）已知函数，求与的值，则下列答案不可能的是（    ）

7．（2024·天津河北·二模）函数，则$y=f(x)$的部分图象大致是（    ）

8．（23-24高三下·福建厦门·强基计划）在上的零点个数（    ）

9．（23-24高一下·河南信阳·期中）下列函数中，同时满足：①在上是增函数；②为偶函数的是（    ）

10．（23-24高一下·四川南充·阶段练习）已知函数，则（    ）

11．（24-25高一上·全国·课后作业）函数的单调递增区间是 ．

12．（24-25高一·上海·随堂练习）函数（，）为奇函数需满足条件为 ．

13．（24-25高一上·上海·课后作业）求函数的定义域，并讨论它的单调性.

1．（2024·天津河西·二模）若，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

2．（23-24高一下·辽宁葫芦岛·期末）设集合，则集合A的元素个数为（    ）

3．（23-24高一上·福建福州）已知函数.

1．（23-24高一下·江西·阶段练习）已知函数与函数的部分图象如图所示，图中阴影部分的面积为4．