第37讲 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象

【即学即练1】（24-25高一上·上海·课前预习）利用“五点法”作函数，的图象.

【即学即练2】（2024高三·全国·专题练习）已知函数．完成下面表格，并用“五点法”作函数在上的简图：

【典例1】（24-25高一上·上海·课前预习）“五点法”作的图象的步骤：

【典例2】（23-24高一下·广西梧州·阶段练习）已知函数

【变式1】（23-24高一下·江西景德镇·期中）已知函数

【变式2】（23-24高一下·四川自贡·期中）已知函数．

【典例1】（23-24高三上·内蒙古通辽·阶段练习）在内，使成立的的取值范围为（    ）

【典例2】（24-25高一上·上海·课后作业）在内，不等式的解集是 .

【典例3】（23-24高一下·上海嘉定·期中）不等式的解集为 .

【变式1】（2024高一·全国·课后作业）在(0，2π)内使sin x>|cos x|的x的取值范围是（    ）

【变式2】（23-24高一·全国·课堂例题）不等式的解集为 ．

【变式3】（23-24高一下·江西南昌·阶段练习）函数的定义域为 .

【典例1】（2024·陕西榆林·模拟预测）方程在内实数根的个数为（    ）

【典例2】（23-24高一下·四川成都·期末）已知函数和，则这两个函数图象在的交点个数为（   ）

【典例3】（多选）23-24高一下·广东茂名·期中）函数的图像与直线（为常数）的交点可能有（    ）

【典例4】（24-25高一·上海·随堂练习）方程的实数解的个数为 ．

【变式1】（24-25高一上·全国·单元测试）方程的实数根的个数为（   ）

【变式2】（24-25高一上·全国·课后作业）函数的图象与直线交点的个数是（    ）

【变式3】（2024·江苏盐城·模拟预测）函数与的图象的交点个数是（    ）

【典例1】（2024·内蒙古包头·三模）已知函数（），若方程在区间上恰有5个实根，则的取值范围是（    ）

【典例2】（23-24高一下·云南昭通·阶段练习）已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（    ）

【典例3】（多选）（23-24高一下·陕西安康·期中）已知函数，若存在实数（）满足，则正确的是（    ）

【典例4】（24-25高一·上海·随堂练习）已知关于x的方程在区间上有且只有两个不同的实根．

【变式1】（23-24高一下·山西大同·期末）已知（其中），若方程在区间上恰有4个实根，则的取值范围是（    ）

【变式2】（23-24高二下·浙江温州·期末）若函数有4个零点，则正数的取值范围是（    ）

【变式3】（24-25高一上·上海·课后作业）已知函数，，则方程的所有根的和等于 .

1．（23-24高一上·陕西宝鸡·阶段练习）用“五点法”作的图象，首先描出的五个点的横坐标是（    ）

2．（24-25高一·上海·随堂练习）函数，其中，，，它的图象如图所示，则的解析式为（    ）．

3．（2024高三·全国·专题练习）用“五点法”作的图象，首先描出的五个点的横坐标是（ ）

4．（23-24高一下·山西朔州·期中）函数，的最小值为（    ）

5．（23-24高一下·湖北·期末）当时，曲线与直线的交点个数为（    ）

6．（2024·山西·模拟预测）方程的实数根的个数为（    ）

7．（23-24高一上·山东青岛·期末）当时，函数与的图象所有交点横坐标之和为（    ）

8．（2024高三上·全国·专题练习）函数的定义域为（    ）

9．（2024高一上·全国·专题练习）函数与直线（为常数）公共点个数可能是（    ）

10．（23-24高一下·全国·课后作业）函数的图象与直线的交点个数可能是（    ）

11．（23-24高一上·江苏扬州·阶段练习）函数与的图象在区间的交点个数为 .

12．（23-24高三上·广东中山·阶段练习）函数的零点个数为

13．（23-24高一·上海·课堂例题）作出下列函数的大致图像：

1．（23-24高一下·广西柳州·期中）定义运算，例如，则函数的值域为（    ）

2．（2024·山东·模拟预测）已知函数，则与图象的所有交点的横坐标之和为（   ）

3．（23-24高二下·湖南邵阳·阶段练习）已知函数，若存在实数.满足，且，则的取值范围是

4．（23-24高一下·四川成都·阶段练习）已知函数.