第36讲 5.3诱导公式

【典例1】（25-26高一上·全国·课后作业）下列说法正确的是（    ）

【典例2】（24-25高一上·全国·课前预习）（1） ； ；

【典例3】（23-24高一·上海·课堂例题）用诱导公式求值：

【变式1】（2024·天津河北·模拟预测）的值为（   ）

【变式2】（23-24高一下·陕西渭南·阶段练习） .

【变式3】（23-24高一下·陕西渭南·期中）求值：

【典例1】（23-24高一下·江西南昌·阶段练习）若，则（    ）

【典例2】（24-25高一上·全国·课前预习）已知，且，则 ．

【典例3】（24-25高一上·全国·课堂例题）已知，且是第三象限角，求的值．

【变式1】（24-25高一上·全国·随堂练习）已知，则的值等于（    ）

【变式2】（24-25高一上·全国·课堂例题）已知，求.

【变式3】（24-25高一上·全国·课堂例题）已知，且，求的值．

【典例1】（24-25高一上·全国·课前预习）化简：．

【典例2】（24-25高一上·全国·课堂例题）化简：

【典例3】（23-24高一下·江西萍乡·期中）在①，②两个条件中任选一个补充到下面的问题中，并解答.

【变式1】（23-24高一下·上海黄浦·期中）若，则 .

【变式2】（24-25高一上·全国·课堂例题）若，求的值．

【变式3】（23-24高一上·新疆阿克苏·阶段练习）化简：

【典例1】（多选）（23-24高一上·黑龙江齐齐哈尔·期末）已知下列等式的左右两边都有意义，则下列等式恒成立的是（    ）

【典例2】（23-24高一上·全国·课后作业）（1）求证：；

【典例3】（23-24高一·全国·课后作业）求证：．

【变式1】（24-25高一上·上海·课堂例题）证明：．

【变式2】（2024高一·全国·专题练习）求证：．

【变式3】（23-24高一·全国·课后作业）求证：.

【典例1】（2024高一上·全国·专题练习）在中，给出下列四个式子：①；②；③；④.其中为常数的是（    ）

【典例2】（多选）（23-24高一下·广东佛山·阶段练习）在中，下列等式恒成立的是（    ）

【典例3】（23-24高一下·四川广安·阶段练习）已知角A为锐角，，

【变式1】（23-24高三上·江苏·开学考试）若的内角A，B，C满足， 则A与B的关系为（    ）

【变式2】（多选）（23-24高一下·安徽·开学考试）已知锐角三角形中，设，则下列判断正确的是（    ）

【变式3】（23-24高一·全国·课后作业）中，若，则形状为 ．

【典例1】（23-24高一上·湖北咸宁·阶段练习）已知角α终边上一点，求的值 ．

【典例2】（23-24高一上·上海·期末）已知，.

【典例3】（24-25高一上·上海·课后作业）已知角的终边经过点.

【变式1】（24-25高一上·上海·课后作业）若，，则 .

【变式2】（23-24高一下·广西柳州·期中）已知

【变式3】（24-25高一上·上海·课后作业）已知，求的值.

1．（24-25高一上·全国·随堂练习）已知，那么约等于（    ）

2．（23-24高二下·福建泉州·阶段练习）的值为（    ）

3．（2024·陕西榆林·模拟预测）已知，，则（    ）

4．（24-25高一上·全国·课后作业）在中，若，则的值为（    ）

5．（24-25高一上·全国·随堂练习）已知，且α是第四象限角，那么的值是（    ）

6．（24-25高一上·全国·随堂练习）已知，则的值等于（    ）

7．（24-25高一上·全国·课后作业）已知，且为第二象限角，则等于（    ）

8．（25-26高一上·全国·课后作业）已知角为的三个内角，若，则一定是（    ）

9．（23-24高三下·四川德阳·阶段练习）在中，下列等式恒成立的是（    ）

10．（23-24高一下·河南南阳·期中）下列等式恒成立的是（    ）

11．（24-25高一上·全国·随堂练习）化简： .

12．（22-23高一上·湖北咸宁·阶段练习）已知角α终边上一点，求的值 ．

13．（24-25高一上·全国·课堂例题）已知，且，求的值．

14．（23-24高一下·新疆喀什·期中）求下列各式的值：

1．（23-24高一上·陕西西安·阶段练习）已知，则的值为（    ）

2．（23-24高三上·陕西铜川·期末）利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到．下表为部分锐角的正弦值，则的值约为（    ）

3．（23-24高一下·上海嘉定·期中）已知，则的值为 ；

4．（23-24高三下·四川德阳·阶段练习）已知角满足______.请从下列三个条件中任选一个作答.（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分）.