第35讲 5.2.2同角三角函数的基本关系

【即学即练1】（2024·四川乐山·三模）已知，且为第二象限角，则（    ）

【即学即练2】（23-24高一·上海·课堂例题）（1）已知，且是第四象限的角．求及；

【典例1】（23-24高一下·上海·期中）已知是第三象限角，，则的值是（    ）

【典例2】（23-24高一·上海·课堂例题）若，，且为第四象限的角，则实数 ．

【变式1】（23-24高一上·湖南长沙·期末）已知，为第三象限角，则（    ）

【变式2】（23-24高一下·陕西渭南·期中）已知，且是第二象限角，求、．

【典例1】（23-24高一下·广西桂林·期末）已知，且为第二象限角，则（    ）

【典例2】（25-26高一上·全国·课后作业）已知，且为第三象限角，则 ．

【变式1】（24-25高一上·上海·课后作业）已知，，则实数k的值为 .

【变式2】（24-25高一上·上海·课堂例题）已知，，其中，求的值.

【典例1】（23-24高一下·北京·期中）已知，，则（    ）

【典例2】（23-24高一下·山东潍坊·阶段练习）（1）已知，且是第二象限角，求和.

【变式1】（23-24高一下·北京延庆·期末）若，，则（   ）

【变式2】（23-24高一下·安徽蚌埠·阶段练习）已知为第二象限角，且，则（    ）

【典例1】（23-24高一上·江苏盐城·期末）若，，则 ．

【典例2】（2024高一上·全国·专题练习）已知和是方程的两个实数根，则的值是 ．

【变式1】（23-24高一上·全国·课后作业）已知若为第二象限角，则下列结论正确的是（    ）

【变式2】（23-24高一下·辽宁大连·阶段练习）已知，是关于的方程的两根，则实数等于 .

【典例1】（24-25高一上·全国·课后作业）若，则等于（    ）

【典例2】（24-25高一上·全国·课前预习）已知，求．

【典例3】（23-24高一下·上海·期中）已知.求：

【变式1】（23-24高一下·广东湛江·期末）已知，则（    ）

【变式2】（23-24高一·上海·课堂例题）已知，求的值．

【变式3】（24-25高一上·全国·课后作业）已知，求下列各式的值．

【典例1】（23-24高一下·辽宁沈阳·阶段练习）已知，则下列结论不正确的是（    ）

【典例2】（多选）（23-24高一上·山东淄博·期末）已知，，则下列结论正确的是（    ）

【典例3】（23-24高一上·四川遂宁·阶段练习）已知，.则= ，= ．

【变式1】（多选）（23-24高一下·山东潍坊·阶段练习）设，，则下列等式正确的是（    ）

【变式2】（23-24高一下·湖南怀化·期末）已知，，则 .

【变式3】（23-24高一下·山东威海·阶段练习）已知，且，则 ．

【典例1】（多选）（22-23高一下·河南南阳·期中）的值可能为（    ）

【典例2】（24-25高一上·全国·课堂例题）化简：

【典例3】（23-24高一下·辽宁沈阳·阶段练习）已知函数，其中为第三象限角且

【变式1】（2024高三·全国·专题练习）若，的化简结果为 .

【变式2】（22-23高一下·四川内江·阶段练习）（1）若，求的值．

【变式3】（23-24高一下·陕西渭南·期末）（1）化简：

1．（23-24高一下·江西景德镇·期末）已知是第三象限角，且，则（    ）

2．（23-24高一下·山东·期末）若，则（    ）

3．（2024·河南洛阳·模拟预测）已知，则（    ）

4．（23-24高二上·浙江杭州·期末）已知，则（    ）

5．（25-26高一上·全国·课后作业）若，则（    ）

6．（2024高一·全国·专题练习）已知角的终边在函数的图象上，则的值为（ ）

7．（24-25高一·上海·随堂练习）若，，则的值为（    ）．

8．（23-24高一下·江苏扬州·期中）1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：、、（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：、、（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，，若，且，则（    ）

9．（24-25高一上·全国·课后作业）（多选）下列计算或化简结果正确的有（    ）

10．（23-24高一上·江苏盐城·阶段练习）下列计算或化简，结果正确的是（ ）

11．（23-24高一上·江苏盐城·期末）若，，则 ．

12．（23-24高一上·江苏扬州·期末）若为第二象限角，则可化简为 .

13．（24-25高一上·全国·课堂例题）化简：

14．（23-24高一下·上海·期中）已知．

1．（23-24高三上·山东青岛·期中）已知命题“，使得”为假命题，则的取值范围为（    ）

2．（2023高三·全国·专题练习）函数的最小值 ．